![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Музыкальное - дисклаймер
В комментах к предыдущему посту меня упрекнули в том, что я слишком мало внимания уделил математическим и психофизиологическим основам музыки и вообще истории возникновения современного звуковой системы из 12 темперированных ступеней.
И не буду. Это два традиционных подхода к рассказу об устройстве музыки: физики сразу сносят себе и окружающим голову бесконечными дробями и логарифмами, а лирики - бесконечным количеством запутанных звуковых систем, когда-либо существовавших в истории человечества.
Перелопатив кучу литературы и статей на эту тему, я сформировал довольно стойкое убеждение, что все попытки поверить алгебру гармонией - это поздние попытки рационализации того, что получилось само собой, зачастую не совсем даже не стройно и не логично.
Фундаментальным в музыке является октавный принцип - весь звукоряд делится на интервалы, в которых следующий звук вдвое выше предыдущего. Это ноты, которые воспринимаются, как "одинаковые". Т.е. мы, естественно, отличаем их по высоте, но они не образуют мелодии, воспринимаются, как один "сдвоенный" звук - послушайте
Дальше простые правила заканчиваются. Понятно, что восприятие как интенсивности, так и частоты звука подчиняется неким логарифмическим законам, но это, в общем-то, довольно слабо помогает нам понять, почему те или иные сочетания звуков нам нравятся.
Более-менее уверенно можно сказать, что нашему слуху нравится сочетание звуков 2:3, т.е. когда частота одного звука в полтора раза выше, чем у другого - вот так. Согласитесь - это звучит красиво. Называется "натуральная квинта" и присутствует в большинстве звуковых систем.
Иначе говоря - октава и квинта - совершенные консонансы.
Дальше уже кто во что горазд. Европейцам, например, исторически почему-то нравились сочетания частот звуков 5:6 и 4:5. А у китайцев в их двенадцатиступенном ряду есть сочетания 27:16 и 1771:1331, которые они и считают истинно гармоничными. А есть еще равномерно темперированная пентатоника, где октаву нарубили на пять примерно равных интервалов, и которая вообще никак на наш звукоряд не маппится, хотя и позволяет исполнить интервал довольно близкий к натуральной квинте. Ничего, индонезийцы прутся.
Еще одна священная корова математико-исторического подхода - натуральный звукоряд. Это последовательность звуков в арифметической прогрессии, т.е. через равные частотные интервалы: F, 2F, 3F и т.д. Якобы он "существует в природе". Понятно, что любая частота в реальной среде порождает резонансные обертоны - эти самые кратные звуки. Понятно, что и мозг, и сама механика уха на обертоны тоже обращают внимание в силу их физической сущности. Но послушайте - откуда древнему человеку эти обертоны добыть? Да, некоторые духовые инструменты умеют играть только так. Но духовой инструмент еще построить надо. А у нас пока что музыка - это когда стучишь палкой по звонким камням. Никакой кратностью звуков у соседних случайных камней и не пахнет. Или зажал в зубах жилу, тянешь и дрынькаешь - предок варгана. Высота тона тоже зависит только от силы натяжения, никаких обертонов (если не считать приятного резонанса в твоей собственной неандертальской голове). И т.д. Натягивать ежа на глобус начали только всякие там повернутые на математике греки, а так-то реальные звукоряды с натуральным имеют весьма отдаленное сходство. Ну хотя бы потому, что зажать струну ровно на 1/3, из чего исходят все гармонические построения - довольно сложно на глаз. Гораздо проще - на слух.
И прошу при этом учесть: в современном музыкальном строе нет практически ничего натурального. Даже квинта у нас не совсем чистая, хотя приближение к ней очень хорошее и людей, которые в состоянии уверенно отличить натуральную квинту от темперированной, на Земле единицы. А вот остальные отношения гуляют преизрядно, и легко заметны для тренированного слуха. Да и не только. Вот, например, как звучат математически правильные интервалы:
https://www.youtube.com/watch?v=UKzcCXbUS64&feature=youtu.be&t=75
Короче говоря - спекулировать и рассуждать на эту тему можно очень и очень долго. Конечно, и математика, и физиология слуха, и история музыки - это очень интересно. Но нельзя объять необъятное. В своих заметках ограничусь вполне конкретной задачей: рассказать об устройстве одной конкретной звуковой системы - той, которая для нас наиболее привычна и воспринимается, как наиболее гармоничная. Об исторических корнях, "соседях" и математических закономерностях буду говорить только постольку, поскольку это будет полезно для объяснения устройства обычной современной европейской музыки.
И не буду. Это два традиционных подхода к рассказу об устройстве музыки: физики сразу сносят себе и окружающим голову бесконечными дробями и логарифмами, а лирики - бесконечным количеством запутанных звуковых систем, когда-либо существовавших в истории человечества.
Перелопатив кучу литературы и статей на эту тему, я сформировал довольно стойкое убеждение, что все попытки поверить алгебру гармонией - это поздние попытки рационализации того, что получилось само собой, зачастую не совсем даже не стройно и не логично.
Фундаментальным в музыке является октавный принцип - весь звукоряд делится на интервалы, в которых следующий звук вдвое выше предыдущего. Это ноты, которые воспринимаются, как "одинаковые". Т.е. мы, естественно, отличаем их по высоте, но они не образуют мелодии, воспринимаются, как один "сдвоенный" звук - послушайте
Дальше простые правила заканчиваются. Понятно, что восприятие как интенсивности, так и частоты звука подчиняется неким логарифмическим законам, но это, в общем-то, довольно слабо помогает нам понять, почему те или иные сочетания звуков нам нравятся.
Более-менее уверенно можно сказать, что нашему слуху нравится сочетание звуков 2:3, т.е. когда частота одного звука в полтора раза выше, чем у другого - вот так. Согласитесь - это звучит красиво. Называется "натуральная квинта" и присутствует в большинстве звуковых систем.
Иначе говоря - октава и квинта - совершенные консонансы.
Дальше уже кто во что горазд. Европейцам, например, исторически почему-то нравились сочетания частот звуков 5:6 и 4:5. А у китайцев в их двенадцатиступенном ряду есть сочетания 27:16 и 1771:1331, которые они и считают истинно гармоничными. А есть еще равномерно темперированная пентатоника, где октаву нарубили на пять примерно равных интервалов, и которая вообще никак на наш звукоряд не маппится, хотя и позволяет исполнить интервал довольно близкий к натуральной квинте. Ничего, индонезийцы прутся.
Еще одна священная корова математико-исторического подхода - натуральный звукоряд. Это последовательность звуков в арифметической прогрессии, т.е. через равные частотные интервалы: F, 2F, 3F и т.д. Якобы он "существует в природе". Понятно, что любая частота в реальной среде порождает резонансные обертоны - эти самые кратные звуки. Понятно, что и мозг, и сама механика уха на обертоны тоже обращают внимание в силу их физической сущности. Но послушайте - откуда древнему человеку эти обертоны добыть? Да, некоторые духовые инструменты умеют играть только так. Но духовой инструмент еще построить надо. А у нас пока что музыка - это когда стучишь палкой по звонким камням. Никакой кратностью звуков у соседних случайных камней и не пахнет. Или зажал в зубах жилу, тянешь и дрынькаешь - предок варгана. Высота тона тоже зависит только от силы натяжения, никаких обертонов (если не считать приятного резонанса в твоей собственной неандертальской голове). И т.д. Натягивать ежа на глобус начали только всякие там повернутые на математике греки, а так-то реальные звукоряды с натуральным имеют весьма отдаленное сходство. Ну хотя бы потому, что зажать струну ровно на 1/3, из чего исходят все гармонические построения - довольно сложно на глаз. Гораздо проще - на слух.
И прошу при этом учесть: в современном музыкальном строе нет практически ничего натурального. Даже квинта у нас не совсем чистая, хотя приближение к ней очень хорошее и людей, которые в состоянии уверенно отличить натуральную квинту от темперированной, на Земле единицы. А вот остальные отношения гуляют преизрядно, и легко заметны для тренированного слуха. Да и не только. Вот, например, как звучат математически правильные интервалы:
https://www.youtube.com/watch?v=UKzcCXbUS64&feature=youtu.be&t=75
Короче говоря - спекулировать и рассуждать на эту тему можно очень и очень долго. Конечно, и математика, и физиология слуха, и история музыки - это очень интересно. Но нельзя объять необъятное. В своих заметках ограничусь вполне конкретной задачей: рассказать об устройстве одной конкретной звуковой системы - той, которая для нас наиболее привычна и воспринимается, как наиболее гармоничная. Об исторических корнях, "соседях" и математических закономерностях буду говорить только постольку, поскольку это будет полезно для объяснения устройства обычной современной европейской музыки.
Объять объятное
Никто не недооценивает математику, но из времён царя Гороха достать что-то точно доказанное можно будет только машиной времени.
no subject
no subject
no subject
no subject
Например: http://www.sembeo.com/media/Matrix.swf